Question

13．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰¹⁶的值．

Answer 1

分析 首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；再根据c、d互为倒数，可得cd=1；再根据m是绝对值等于3的负数，可得m=-3；然后应用代入法，求出m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰¹⁶的值是多少即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵m是绝对值等于3的负数，
∴m=-3；
m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰¹⁶
=（-3）²+（1+0）×（-3）+1²⁰¹⁶
=9-3+1
=7

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．