Question

在图中，AF=FD=DB，FG∥DE∥BC，且BC=6，则PE=

 

．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：计算题

分析：根据平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例，先由DE∥BC得到

DE

BC

=

AD

AB

，即

DE

6

=

2

3

，解得DE=4，再由DP∥BC得

DP

BC

=

DF

DB

，即

DP

6

=

1

2

，解得DP=3，然后利用PE=DE-DP进行计算即可．

解答：解：∵DE∥BC，
∴

DE

BC

=

AD

AB

而AF=FD=DB，
∴

DE

6

=

2

3

，解得DE=4，
∵DP∥BC，
∴

DP

BC

=

DF

DB

，
而DF=BD，
∴

DP

6

=

1

2

，解得DP=3，
∴PE=DE-DP=4-3=1．
故答案为1．

点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．