Question

如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于（　　）

A．8 3

B．3 7

C．5

D．4

Answer 1

如图，连接AC交BD于O，
由图②可知，BC=CD=4，BD=14-8=6，
∴BO=

1

2

BD=

1

2

×6=3，
在Rt△BOC中，CO=

BC2-BO2

=

42-32

=

7

，
AC=2CO=2

7

，
所以，菱形的面积=

1

2

AC•BD=

1

2

×2

7

×6=6

7

，
当点P在CD上运动时，△ABP的面积不变，为b，
所以，b=

1

2

×6

7

=3

7

．
故选B．