题目内容

（1）已知某数的平方根是和， 的立方根是，求的平方根．

（2）已知y=+-8，求的值．

【答案】（1）±2（2）4

【解析】试题分析：（1）利用平方根和立方根的意义求a,b，再计算的平方根.

(2)利用二次根式意义求出 x和y值,代入求值.

试题解析：

(1) +=0,

3a=12,a=4,

b=-8,所以-b-a=4.所以4的平方根是±2.

(2)由题意得,x=24,y=-8,所以=4.

【题型】解答题
【结束】
20

如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

（1）证明见解析；（2）112.5°． 【解析】试题分析： 根据同角的余角相等可得到结合条件，再加上 可证得结论； 根据 得到 根据等腰三角形的性质得到 由平角的定义得到 试题解析： 证明： 在△ABC和△DEC中， ， （2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD， ∴∠1＝∠D＝45°， ∵AE＝AC， ∴∠3＝∠5＝67.5°， ∴∠DEC＝180°...
练习册系列答案
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当x=___________时，二次根式取最小值，其最小值为___________。

-1 0 【解析】根据二次根式有意义的条件，得x+1?0，则x??1. 所以当x=?1时，该二次根式有最小值，即为0. 故答案为：?1，0.

我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x﹣4是差解方程．

（1）判断3x=4.5是否是差解方程；

（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．

（1）是；（2）m的值为． 【解析】试题分析：（1）求出方程的解，根据差解方程的意义得出即可； （2）根据差解方程得出关于的方程，求出方程的解即可． 试题解析： （1）∵ ， ∴， ∵， ∴是差解方程； （2）∵ 关于的一元一次方程是差解方程， ∴ 解得： ， 所以的值为．

如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（　　）

A. a2﹣π（）2 B. a2﹣πa2 C. a2﹣πa D. a 2﹣2πa

A 【解析】【解析】 阴影面积=正方形面积－圆的面积，故选A．

顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：

（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；

（2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象．

【答案】（1）甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h，a的值是180km；（2）甲返回时的速度为90km/h

【解析】试题分析：（1）观察t轴，s轴表示的意义，利用v=求速度.(2) ，利用v=为等量列方程求解.

试题解析：

（1）由图象得：甲的速度为：60÷1.5=40（km/h），

乙的速度为：60÷（1.5﹣0.5）=60（km/h），

求a的方法如下：

方法1：由题意得： ﹣1﹣0.5，解得：a=180；

方法2：设甲到达B地的时间为t时，则乙所用的时间为（t﹣1﹣0.5）时，

由题意得：40t=60（t﹣1﹣0.5），

t=4.5，

∴a=40t=40×4.5=180，

答：甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h，a的值是180km.

（2）方法1：设甲返回时的速度为xkm/h，

则,

解得：x=90，

经检验：x=90是原方程的解，用符合题意，

所以，甲返回时的速度为90km/h；

方法2：甲、乙同时返回A地，则甲返回时所用的时间为： -1=2，

所以，甲返回时的速度为：180÷2=90（km/h）．

图象如图所示：

【题型】解答题
【结束】
25

（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：① ∠AEB的度数为_______；②线段AD、BE之间的数量关系是______．

（2）拓展研究：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．

（3）探究发现：

图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

（1）60°．AD=BE；（2）AB=17；（3）∠AOE的度数是60°或120°． 【解析】试题分析：（1）由条件易证△ACD≌△BCE，从而得到：AD=BE，∠ADC=∠BEC．由点A，D，E在同一直线上可求出∠ADC，从而可以求出∠AEB的度数． （2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB的度数，证出AD=BE；由△DCE为等腰直角三角形及CM为△DCE中DE边上的高可得CM=DM=...

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或12 【解析】(1)当点P在线段OC上时，设 t后POQ是等腰三角形，每次OP=OC-CP=OQ, 12-3t=2t,解得t=. (2)当点P在CO的延长线上时，此时经过CO的时间已经用4s,OQ=OP, 3(t-4)=2t, t=12s. 故答案为或12.

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x≥2 【解析】由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2.

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6 【解析】∵AH⊥BC交BC于H， 而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个， ∴以AH为高的三角形有6个， 故答案为：6．

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A. –3 B. 3 C. 0 D. 1

A 【解析】(x+m)(x+3)=x2+(3+m)x+3m, 因为结果不含x的一次项，所以3+m=0,m=-3, 故选A.

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