题目内容
13．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=2∠A，BD是△ABC的角平分线，求∠CDB的度数．
分析 先根据直角三角形的性质得出∠A的度数，再由角平分线的性质得出∠CBD的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．
解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=2∠A，
∴3∠A=90°，
∴∠A=30°，∠ABC=60°．
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠CBD=30°，
∴∠CDB=90°-30°=60°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
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