Question

下列正多边形中能单独镶嵌平面的是________．（填写序号）
①正三角形　　　②正方形　　　　③正五边形　　　 ④正六边形．

Answer 1

①②④
分析：分别求出等腰三角形的内角和，各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
解答：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能镶嵌平面；
②正方形的每个内角是90°，4个能镶嵌平面；
③正五边形每个内角是：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌平面；
④正六边形每个内角为120度，能找出360度，能镶嵌平面．
故答案为：①②④．
点评：本题考查了一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．