Question

如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，BD=600米，∠D=60°，当开挖点E离D

 

米时，恰好使A、C、E成一条直线．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：应用题

分析：根据邻补角的定义求出∠DBC=30°，再求出∠E=90°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得DE=

1

2

BD．

解答：解：∵∠ABD=150°，
∴∠DBC=30°，
∴∠E=180°-30°-60°=90°，
∴DE=

1

2

BD=

1

2

×600=300米．
故答案为：300．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．