Question

如图1，AB=12cm，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）如图2，若C在线段AB的延长线上，且满足BC=8cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论，并结合图形说明理由．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）根据线段中点的性质，可得MC，CN的长，根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：（1）由点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，
由线段的和差，得MN=MC+CN=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=6cm，
（2）能，MN=6cm，理由如下：
由线段的和差，得AC=AB+BC=12+8=20cm，
由M、N分别为AC、BC的中点，得
MC=

1

2

AC=

1

2

×20=10cm，NC=

1

2

BC=

1

2

×8=4cm，
由线段的和差，得
MN=MC-NC=10-4=6cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．