题目内容

14．二次函数y=x2-2x-6的对称轴为（　　）
A．x=2B．x=-2C．x=1D．x=-1

分析 利用配方法或抛物线的对称轴的公式即可求解．

解答 解：∵y=x2-2x-6
=x2-2x+1-7
=（x-1）2-7，
∴对称轴为x=1．
故选C．

点评 此题主要考查了求抛物线的对称轴，既可以利用配方法，也可以利用对称轴的公式 解决问题．

练习册系列答案
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4．解下列方程
（1）4x=28-3x                
（2）$\frac{x-1}{2}$-$\frac{x}{5}$=1．
5．方程x2=2x的根是（　　）
A．x=2B．x=-2C．x1=0，x2=-2D．x1=0，x2=2
2．若a＜0，那么数a和它的相反数的差的绝对值等于（　　）
A．aB．2aC．-aD．-2a
9．一个密不透气的盒子里有2个红球，3个白球和一些黄球，这些球除颜色外其他都相同，若从中随机摸出一个球，摸到的是红球的概率为$\frac{1}{3}$，则盒子中大约黄球（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．
（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
6．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为$\frac{1}{4}$．
11．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（2）如图2，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，则∠EAF=90°；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．
12．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，
（1）求AD的长；
（2）若∠B=28°，求弧$\widehat{AD}$的度数；
（3）若点P是线段AB上的动点，则线段CP的长度取值范围是$\frac{18}{5}$≤CP≤4．

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