Question

13．已知函数y=$\frac{1}{3}$x²，y=$\frac{1}{3}$x²+3，y=$\frac{1}{3}$x²-2．
（1）分别画出它们的图象；
（2）说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3）试说出函数y=$\frac{1}{3}$x²+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

Answer 1

分析 （1）根据二次函数图象的画法作出函数图象即可；
（2）根据函数图象分别写出开口方向，对称轴和顶点坐标；
（3）由（2）的思路求解即可．

解答 解：（1）如图所示；


（2）y=$\frac{1}{3}$x²开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0），
y=$\frac{1}{3}$x²+3开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，3），
y=$\frac{1}{3}$x²-2开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，-2）；

（3）y=$\frac{1}{3}$x²+5的图象的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，5）．

点评 本题考查了二次函数的性质，二次函数的图象，二次函数图象与几何变换，熟练掌握二次函数的性质与二次函数图象的作法是解题的关键．