Question

10、如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则下列说法正确的是（　　）

A、△ABD可由△AFD旋转所得

B、△AFE可由△ADC旋转所得

C、△AFE可由△DFC旋转所得

D、△ABC可由△ADE旋转所得

Answer 1

分析：根据图形，猜想全等三角形，即△ABC≌△ADE，根据条件证明三角形全等；再根据图形确定两全等三角形的旋转关系．

解答：解：设AC与DE相交于点F，
∵∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
∵∠E=180-∠2-∠AFE，∠C=180-∠3-∠DFC，
∠DFC=∠AFE（对顶角相等），
∴∠E=∠C，
∵AC=AE，
∴△ABC≌△ADE，
∴△ABC可由△ADE绕点A旋转所得．
故选D．

点评：旋转前后所得的两个三角形全等，只需找出全等三角形的对应边、对应角及旋转中心即可．