Question

12．（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁶•（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²⁰¹⁷=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先利用积的乘方得到原式=[（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）]²•（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$），然后利用平方差函数计算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）]²•（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）
=（2-3）²•（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．
故答案为$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．