Question

已知x²+kx-3=0与x²-4x=k-1有一个根相同，求k的值及这个相同的根．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：根据两个方程有相同的根得到两个方程相等，从而求得方程的相同的根，然后代入即可求得待定系数k的值．

解答：解：∵x²+kx-3=0与x²-4x=k-1有一个根相同，有同根，
∴当两方程取同根时，两方程应相等，则x²+kx-3=x²-4x+1-k，
解得：x=-1，
代入得：k=-2，
∴k的值为-2，相同的根为x=-1．

点评：本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是根据两个方程有相同的根得到两个方程相等，难度中等．