题目内容

2.如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠AOD,OF平分∠BOE,如果∠BOC=35°,那么∠EOF是多少度?

分析 先根据对顶角相等得到∠AOD的度数,进一步得到∠DOE的度数,再根据平角的定义得到∠BOE的度数,再根据角平分线的定义可求∠EOF是多少度.

解答 解:∵∠AOD=∠BOC=35°,
∴∠DOE=∠AOD=35°,
∴∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=110°,
∵OF平分∠BOE,
∴∠EOF=110°÷2=55°.

点评 考查了对顶角、邻补角,角平分线的定义,关键是得到∠BOE的度数.

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