Question

19．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为$\sqrt{7}$或5．

Answer 1

分析 分两种情况解答：①AC为斜边，BC，AB为直角边；②BC为斜边，AC，AB为直角边；根据勾股定理计算即可．

解答 解：：①AC为斜边，BC，AB为直角边，
由勾股定理得BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$；
②BC为斜边，AC，AB为直角边，
由勾股定理得BC=$\sqrt{A{C}^{2}+A{B}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5；
所以BC的长为$\sqrt{7}$或5．
故答案为：$\sqrt{7}$或5．

点评 本题考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，注意分类讨论解决问题．