Question

12．已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（c，0），且关于直线x=-3对称，则这个二次函数的解析式可能是_{y=x²+6x或y=x²+6x-7（写一个即可）}．（只要写出一个可能的解析式）

Answer 1

分析 由对称轴可求得b的值，只要再任取一个c的值即可写出满足条件的函数解析式．

解答 解：
∵对称轴为x=-3，
∴-$\frac{b}{2}$=-3，解得b=6，
∴y=x²+6x+c
将点A（c，0）代入得：c²+6c+c=0，
解得：c=0或-7
则二次函数解析式为：y=x²+6x或y=x²+6x-7，
故答案为：y=x²+6x或y=x²+6x-7（写一个即可）．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的对称轴方程是解题的关键．