Question

有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，…，第n个数记为a_n．若a₁=-

1

2

，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a₂=

 

，a₄=

 

．

Answer 1

分析：根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”进行计算即可．

解答：解：∵每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，且a₁=-

1

2

，
∴a₂=

1

1+ 1 2

=

2

3

，
a₃=

1

1- 2 3

=3，
a₄=

1

1-3

=-

1

2

，
故答案为

2

3

，-

1

2

．

点评：本题是一道数字的变化类题目，此类题首先要计算几个特殊数值，然后发现循环的规律，从而计算出最后结果．