如图.⊙M和⊙N都与x轴和y轴相切.圆心A与圆心B都在反比例函数y=$\frac{-1}{x}$的图象上.则图中阴影部分面积等于π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图，⊙M和⊙N都与x轴和y轴相切，圆心A与圆心B都在反比例函数y=$\frac{-1}{x}$的图象上，则图中阴影部分面积等于π．

分析根据两函数的对称性和圆的对称性，将阴影部分面积转化为一个圆的面积来解．

解答解：由题意得，图中阴影部分的面积即为一个圆的面积．
⊙A和x轴y轴相切，
因而A到两轴的距离相等，即横纵坐标相等，
设A的坐标是（a，a），
点A在函数y=$\frac{-1}{x}$的图象上，因而a=-1．
故阴影部分的面积等于π．
故答案为：π．

点评本题考查了反比例函数图象的对称性．能够观察到阴影部分的面积是圆面积，是解决本题的关键．

练习册系列答案

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9．

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5．

如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=$\frac{3}{2}$x+b．
（1）若它们在第二象限有公共点A（-2，3），求双曲线及直线的解析式；
（2）试说明点A是它们的唯一公共点；
（3）若将直线进行上下平移，使它与双曲线没有公共点，请直接写出b的取值范围．

2．求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

9．为了了解我市15000名学生的视力情况，抽查了解1000名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（　　）

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19．（1）已知一元二次方程x²-4x+m=0有唯一实数根，求（$\frac{1}{m+2}$-$\frac{1}{m-2}$）÷$\frac{m}{{m}^{2}-4}$的值；
（2）小明是这样完成“作∠MON的平分线”这项作业的：
“如图，①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A，B；②分别作线段OA，OB的垂直平分线l₁，l₂（垂足分别记为C，D），记l₁与l₂的交点为P；③作射线OP，则射线OP为∠MON的平分线．”
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6．在锐角△ABC中，|sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+（cosB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²=0，则∠C的度数是（　　）

3．

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