Question

4．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三 角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）将△ABC平移得△A′B′C′，已知A′（2，3），请在网格中作出△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标：B′（4，-1）和C′（5，1）
（3）△ABC的面积为4．

Answer 1

分析 （1）利用点A和点C的坐标画出直角坐标系；
（2）利用点A和点A′的坐标关系可得到△ABC先向下平移2单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′，然后利用点平移的规律写出B′和C′的坐标，再描点即可；
（3）用一个矩形的面积分别减去3个三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图，

（2）如图，△A′B′C′为所作，B′（4，-1），C′（5，1）；
（3）△ABC的面积=3×4-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×4=4．
故答案为（4，-1），（5，1）；4．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．