Question

14．已知$\frac{1}{2}$x^n-2my⁴与-x³y²ⁿ是同类项，则（mn）²⁰¹⁴的值为1．

Answer 1

分析 根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于n和n的方程组，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．

解答 解：由题意，得
n-2m=3，2n=4，
解得n=2，m=-$\frac{1}{2}$，
（mn）²⁰¹⁴=（-1）²⁰¹⁴=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．