Question

如图，Rt△ABC中，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，下列结论中：①；②；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是以OA为半径的⊙O的三等分点．正确的序号是 （多填或错填不给分,少填或漏填酌情给分） ．

Answer 1

①、③、④

【解析】

试题分析：连接OB，∵OA=OB，则∠OBA=∠A=30°，则∠OBC=30°，则OB=2OC，即OA=2OC，∴①正确、②错误；过点O作OE⊥AB，∵OB平分∠ABC，则OC=OE，即以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切，∴③正确；延长之后可得∠B=∠BAD=∠ADB=60°，即A、B、D为三等分点，∴④正确．

考点：圆的性质．