题目内容

11．已知直角三角形的两边长分别为5和12，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为144或169．

分析 分两种情况考虑：当12为直角三角形的斜边时，利用正方形面积公式可求以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积；当12为直角三角形的直角边时，利用勾股定理求出斜边的平方，即为以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积．

解答 解：当12为直角三角形的斜边，此时以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为122=144；
当12为直角三角形的直角边时，根据勾股定理得斜边的平方为52+122=25+144=169，
此时以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为169．
综上，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为144或169．
故答案为：144或169．

点评 此题考查了勾股定理，以及正方形的面积，利用了分类讨论的思想，分类讨论时注意考虑问题要全面，做到不重不漏．

练习册系列答案
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