Question

已知一弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度y（cm）之间的关系如下表

x（g）	2	3	4	5	6	7	…
y（cm）	8.2	8.3	8.4	8.5	8.6	8.7	…

（1）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体重量x（g）之间的关系式．
（2）当所挂重物质量为4.5g时，弹簧长度是多少厘米？

Answer 1

分析：（1）观察即可得规律：弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度y（cm）之间是一次函数关系，然后由待定系数法求解即可；
（2）将x=4.5代入解析式，求y，即可求得答案．

解答：解：（1）∵弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度y（cm）之间是一次函数关系，
∴设y=kx+b，
取点（2，8.2）与（3，8.3），
则

2k+b=8.2 3k+b=8.3

，
解得：

k=0.1 b=8

，
∴弹簧长度y（cm）与所挂物体重量x（g）之间的关系式为y=0.1x+8；

（2）当x=4.5时，
y=0.1×4.5+8=8.45，
答：弹簧长度是8.45厘米．

点评：此题考查了一次函数的应用．解题的关键是根据题意求得一次函数的解析式．