题目内容

17．化简：$\frac{a-3}{a-2}$÷（$\frac{5}{a-2}$-a-2）

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{a-3}{a-2}$÷$\frac{5-（a+2）（a-2）}{a-2}$=$\frac{a-3}{a-2}$•$\frac{a-2}{（3+a）（3-a）}$=-$\frac{1}{a+3}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．如图，⊙O的半径为2，点P是半径OA上的一个动点，过点P作直线MN且∠APN=60°，过点A的切线AB交MN于点B．设OP=x，△PAB的面积为 y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
8．如图所示，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COE，∠DOA=30°，则∠COE的度数是80°．
5．如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线于E，BD和CE有何数量关系？试说明．
12．若$\frac{1}{a}$$+\frac{1}{b}$=$\frac{5}{a+b}$，则$\frac{{a}^{2}{+b}^{{2}^{\;}}}{ab}$的值为3．
2．如图，已知△ABC是等腰三角形，且∠C=60°，AB=10，点P是AC边上一动点，由点A向点C运动（点P与点A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与 点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动（点Q与点B不重合），过点P作PE⊥AB于点E，连结PQ交AB于点D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长．
（2）在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由．
9．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD，若AE=AB，∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
6．若不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜1，求代数式（b-1）a+1的值．
4．某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是t s，打破了该项记录，则下列不等式正确的是（　　）
A．t＞12B．t＜12C．t≥12D．t≤12

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