题目内容
21、有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，…，-10x10，…
（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．
（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．
分析：观察这一串单项式，总结出单项式的系数、指数与单项式个数之间的关系为（-1）n+1xn．
解答：解：（1）单项式x，-2x2，3x3，-4x4，…，-10x10，
可分别写成（-1）2×1×x，（-1）3×1×x2，（-1）3×1×x3，（-1）4×1×4x4，…，（-1）11×1×10x10，
则第100个单项式是-100x100；
（2）第n个单项式是（-1）n+1xn．
可分别写成（-1）2×1×x，（-1）3×1×x2，（-1）3×1×x3，（-1）4×1×4x4，…，（-1）11×1×10x10，
则第100个单项式是-100x100；
（2）第n个单项式是（-1）n+1xn．
点评：解题的关键，是总结形式、指数与个数之间的关系．
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