Question

如果a，b是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（　　）

• A、-|b+1|
• B、-（a-b）²
• C、-

  a2+b2

• D、-（a²+1）

Answer 1

分析：A、根据绝对值的定义即可判定；
B、根据平方的性质即可判定；
C、根据二次根式的定义即可判定；
D、根据平方运算的性质即可解答．

解答：解：A、当b=-1时，-|b+1|=0，故选项错误；
B、当a=b时，-（a-b）²=0，故选项错误；
C、当a=b=0时，-

a2+b2

=0，故选项错误；
D、无论a为何值，-（a²+1）总是负数，故选项正确．
故选D．

点评：此题主要考查了绝对值，平方，二次根式的意义．解决这类问题，一般的方法是举出反例，能举出范例的则不成立．用字母代表的代数式一定要考虑字母的取值范围．