Question

综合与实践：

如图，二次函数y=﹣x2+x+4的图象与x轴交于点B，点C（点B在点C的左边），与y轴交于点A，连接AC，AB．

（1）求证：AO2=BO•CO；

（2）若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作MN∥AC，交AB于点M，求当△AMN的面积取得最大值时，直线AN的表达式．

（3）连接OM，在（2）的结论下，试判断OM与AN的数量关系，并证明你的结论．

Answer 1