题目内容
4．若二次函数y=x2-2x+c的图象与x轴没有交点，则c的值可能是（ ）| A． | -3 | B． | -2 | C． | 0 | D． | 2 |
分析 若二次函数y=x2-2x+c的图象与x轴没有交点，则一元二次方程x2-2x+c=0的判别式小于0，解不等式求得c的取值范围，从而确定答案．
解答 解：∵二次函数y=x2-2x+c的图象与x轴没有交点，
∴令y=0时，x2-2x+c=0的判别式△＜0，
即b2-4ac=4-4c＜0，
解得c＞1．
观察各选项，只有D符合题意．
故选D．
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注：当抛物线y=ax2+bx+c与轴有两个交点时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根即△＞0；当抛物线y=ax2+bx+c与轴有一个交点时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根即△=0；当抛物线y=ax2+bx+c与轴无交点时，一元二次方程ax2+bx+c=0无实数根即△＜0．
练习册系列答案
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