Question

16．已知|a-b+1|与$\sqrt{2a+b+2}$互为相反数，则（a+b）²⁰¹⁴=1．

Answer 1

分析 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：根据题意得：|a-b+1|+$\sqrt{2a+b+2}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-1}\\{2a+b=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=0}\end{array}\right.$，
则原式=1，
故答案为：1

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．