Question

先化简，再求值：

x2-1

x2-2x+1

÷

x+1

x-1

-

1

1+x

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：将分式的分子，分母因式分解，除法化为乘法，约分，通分，再代值计算．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

•

x-1

x+1

-

1

x+1

=1-

1

x+1

=

x

1+x

，
当x=

2

-1时，原式=

2 -1

2 -1+1

=

2- 2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．