题目内容
如图,在等腰△ABC中,点D、E是BC边上两点,且AD=AE.求证 :BD=CE.
![]()
BD=CE
【解析】
试题分析:要证明线段BD=CE,只要过点A作BC的垂线,利用底边的相等线段即可求解.
试题解析:在等腰△ABC中,
![]()
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
在△ABD与△ACE中,
.
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴BD=CE
考点:等腰三角形的性质.
练习册系列答案
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如图,在等腰△ABC中,点D、E是BC边上两点,且AD=AE.求证 :BD=CE.
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BD=CE
【解析】
试题分析:要证明线段BD=CE,只要过点A作BC的垂线,利用底边的相等线段即可求解.
试题解析:在等腰△ABC中,
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
在△ABD与△ACE中,
.
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴BD=CE
考点:等腰三角形的性质.