Question

15．已知一次函数图象经过点（3，2），（-1，-6）两点．
（1）求一次函数解析式；
（2）画出该函数图象；
（3）求图象和坐标轴围成三角形面积．

Answer 1

分析 （1）根据待定系数法即可求出一次函数解析式；
（2）描点连线画图即可得出函数图象；
（3）根据三角形的面积即可求出答案．

解答 解：（1）设一次函数的解析式为：y=kx+b
将（3，2），（-1，-6）代入y=kx+b
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=3k+b}\\{-6=-k+b}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-4}\end{array}\right.$
∴一次函数的解析式为：y=2x-4
（2）如图所示，
（3）由题意可知：三角形面积为：$\frac{1}{2}$×2×4=4

点评 本题考查一次函数，涉及待定系数法，三角形面积等知识，本题属于中等题型．