题目内容

10．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1225元降到了625元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（　　）
A．625（1+x）2=1225B．1225（1+x）2=625C．625（1-x）2=1225D．1225（1-x）2=625

分析 设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后售价为1225（1-x），第二次降价后售价为1225（1-x）2，然后根据两次降阶后的售价建立等量关系即可．

解答 解：设平均每次降价的百分率为x，由题意得
1225（1-x）2=625．
故选D．

点评 本题考查从实际问题中抽象出一元二次方程，掌握求平均变化率的方法：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

练习册系列答案
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20．|a-11|+（b+12）2=0，则（a+b）2017=-1．
1．直线y=-$\frac{4}{3}$x+4分别交x，y轴于点A、点B，O为坐标原点，在该坐标平面内，作△PAB，使△PAB与△OAB全等．
（1）求出所有满足题意的点P的坐标；
（2）设（1）中满足题意的点P有n个，记为P1，P2，…，Pn，在坐标平面内找一点Q，使Q到点P1，P2，…，Pn以及点A，B，O的距离之和最小，求出点Q的坐标和这个最小值．
18．十五边形从一个顶点出发有 （　　）条对角线．
A．11B．12C．13D．14
5．一个由若干个小正方体组成的几何体，从左面看到的视图和从上面看到的视图如图所示，则该几何体最少需要5小正方体；最多可以有7小正方体．
15．将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线的解析式为y=（x-2）2+3．
2．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=kx-1（k＞0）与x轴、y轴分别交于B，C两点，且OB=$\frac{1}{2}$OC，点A（x，y）是直线y=kx-1上的一个动点，连接OA．
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）求△AOB的面积S与x之间的函数关系式；
（3）探索：
①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是$\frac{1}{4}$？
②在①的情形下，y轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
19．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED=∠ABC．
（1）求证：△ADE∽△ACB；
（2）若AD=2，AE=3，AC=6，求AB的长．
20．计算
（1）-$\sqrt{32}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{75}$+2$\sqrt{0.5}$-3$\sqrt{\frac{1}{27}}$
（2）$\sqrt{3}$•$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$-（π-2016）0-3$\sqrt{40}$-|1-$\sqrt{2}$|

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