题目内容
如图，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC为公共边的直角△BCD与△ABC相似，且D、A在BC的两侧，求BD的长．（只要写出两种情况即可）
分析：以BC为公共边，则BC可能是△的直角边，也可能是斜边，应分开讨论．
解答：解：有多种情况，写出2种即可，如：
（1）假设△BCD∽△CAB，
∴
=
，
即
=
，BD=
．
（2）假设△BDC∽△ABC，∴
=
，
即
=
，BD=
．
（1）假设△BCD∽△CAB，
∴
| BD |
| BC |
| BC |
| CA |
即
| BD |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 16 |
| 5 |
（2）假设△BDC∽△ABC，∴
| BD |
| AB |
| BC |
| AC |
即
| BD |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
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3、如图，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，则能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ）
如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心、
（2012•大兴区二模）已知：如图，∠ABC=90°，DC⊥BC，E，F为BC上两点，且BE=CF，AB=DC．
如图，∠ABC=90°，AB=4cm，BC=2cm，C到AB的距离为