Question

16．（1）计算：106°43′12''-53.46°（结果用度分秒表示）
（2）计算：-1⁴-1$\frac{1}{6}×[{3-{{（-3）}^2}}]+\sqrt{4}$
（3）化简并求值：$\frac{1}{2}x-3（{2x-\frac{2}{3}{y^2}}）+（{-\frac{3}{2}x+{y^2}}）$，其中x=-$\frac{1}{7}$，y=-1．

Answer 1

分析 （1）直接进行度分秒换算；
（2）先算乘方、二次根式，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（3）首先去括号，进而合并同类项化简，再将已知数据代入求出即可．

解答 解：（1）106°43′12''-53.46°=106°43′12''-53°27′36″=53°15′36″；                  
（2）-1⁴-1$\frac{1}{6}×[{3-{{（-3）}^2}}]+\sqrt{4}$
=-1-$\frac{7}{6}$×（3-9）+2
=-1-$\frac{7}{6}$×（-6）+2
=-1+7+2
=8；
（3）$\frac{1}{2}x-3（{2x-\frac{2}{3}{y^2}}）+（{-\frac{3}{2}x+{y^2}}）$
=$\frac{1}{2}$x-6x+2y²-$\frac{3}{2}$x+y²
=-7x+3y²，
当x=-$\frac{1}{7}$，y=-1时，原式=1+3×1=4．

点评 此题主要考查了整式的加减运算以及化简求值，正确去括号合并同类项是解题关键．同时考查了有理数的混合运算和度分秒的换算．