Question

设x＞0，y＞0，且

x

（

x

+2

y

）=

y

（6

x

+5

y

）求

x+ xy -5y

2x+ xy -10y

的值．

Answer 1

分析：先根据已知条件对给出的式子进行整理，再把它代入要求的式子即可求出答案；

解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴

x

（

x

+2

y

）=

y

（6

x

+5

y

）．
x+2

xy

=6

xy

+5y，
x-5y=4

xy

，
∴原式=

4 xy + xy

8 xy + xy

=

5 xy

9 xy

=

5

9

．

点评：此题考查了二次根式的化简求值；解题的关键是根据二次根式的特点对要求的式子进行化简，再把结果代入即可．