题目内容

对一张矩形纸片ABCD进行折叠,具体操作如下:

第一步:先对折,使AD与BC重合,得到折痕MN,展开;

第二步:再一次折叠,使点A落在MN上的点A′处,并使折痕经过点B,得到折痕BE,同时,得到线段BA′,EA′,展开,如图1;

第三步:再沿EA′所在的直线折叠,点B落在AD上的点B′处,得到折痕EF,同时得到线段B′F,展开,如图2.

求证:(1)∠ABE=30°;

(2)四边形BFB′E为菱形.

图1 图2

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