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4．已知9x2-mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（　　）
A．12B．±12C．24D．±24

分析 这里首末两项是3和4y个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y乘积的2倍，故：m=±24．

解答 解：∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，
∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24．
故选：D．

点评 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

练习册系列答案
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14．计算[（a+b）2-（a-b）2]÷（4ab）的结果（　　）
A．2abB．1C．a-bD．a+b
15．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为（　　）
A．2B．3C．4D．6
12．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（　　）
A．（2，5）B．（3，1）C．（-1，4）D．（3，5）
19．下列叙述错误的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相平分
C．菱形的对角线相等D．矩形的对角线相等
9．我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD（图2）中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．得折线AOC，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为四边形ABCD的一条“好线”．
（1）如图（1），试说明中线AD平分△ABC的面积；
（2）如图（2），请你探究四边形ABCO的面积和四边形ABCD面积的关系，并说明理由；
（3）在图（2）中，请你说明直线AE是四边形ABCD的一条“好线”；
（4）如图（3），若AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出四边形ABCD经过F点的“好线”，并对你的画图作适当说明．
16．下列运算正确的是（　　）
A．x2•x3=x6B．（2a）3=2a3C．（-x2）4=x6D．x6÷x5=x
13．下列运算正确的是（　　）
A．2a-2=$\frac{1}{{2{a^2}}}$B．（x+3）2=x2+9C．3a2÷a2=3D．$\sqrt{16}$=±4
13．将一个有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角尺的最长边的长为（　　）
A．6B．3$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{2}$

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