Question

20．平行四边形ABCD的周长为30cm，其对角线交于O，且△AOB的周长比△BOC的周长多3cm，则CD=9cm．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于△AOB的周长比△BOC的周长大3cm，则AB比BC大3cm，再根据周长的值可以求出AB，进而可得CD的长．

解答 解：∵平行四边形的周长为30cm，
∴AB+BC=15cm；
又∵△BOC的周长比△AOB的周长大3cm，
∴AB-BC=3cm，
解得：AB=9cm，BC=6cm．
∵AB=CD，
∴CD=9cm，
故答案为：9cm．

点评 此题主要考查平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分．