Question

如果分式

x-3

x+1

的值小于3，则x的取值范围是

x＞-1或x＜-3

．

Answer 1

分析：首先根据题意可得：

x-3

x+1

＜3，然后分别从若x+1＞0与若x+1＜0去分析，利用不等式的知识，即可求得答案．

解答：解：根据题意得：

x-3

x+1

＜3，
若x+1＞0，即x＞-1时，
则x-3＜3（x+1），
解得：x＞-3，
∴x＞-1；
若x+1＜0，即x＜-1时，
则x-3＞3（x+1），
解得：x＜-3，
∴x＜-3；
∴x的取值范围是：x＞-1或x＜-3．

点评：此题考查了分式的值与不等式的性质．此题难度适中，解题的关键是掌握分类讨论思想的应用．