Question

19．已知三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，当x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$ 时，求代数式：2005x¹⁹-2008x+2010 的值．

Answer 1

分析 先确定a、b、c的符号，求出x的值，再代入求出即可．

解答 解：∵三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，
∴a、b、c两个数是负数，一个是正数，
∴x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=-1-1+1=-1，
∴2005x¹⁹-2008x+2010=2005×（-1）¹⁹-2008×（-1）+2010=2013．

点评 本题考查了绝对值，有理数的乘法、加法法则，求代数式的值的应用，能求出x的值是解此题的关键．