Question

14．声音在空气中的传播速度y（m/s）是温度x（℃）的一次函数，已知当气温为0℃时，声音的传播速度为331m/s，当气温为5℃时，声音的传播速度为334m/s．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当声音的传播速度为343m/s时，气温为多少？

Answer 1

分析 （1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，再把x=0时，y=331，x=5时，y=334代入可得关于k、b的方程组，再解即可得到k、b的值，进而可得函数解析式；
（2）把y=343代入（1）中的函数解析式可得x的值．

解答 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
∵当气温为0℃时，声音的传播速度为331m/s，当气温为5℃时，声音的传播速度为334m/s．
∴$\left\{\begin{array}{l}{331=b}\\{334=5k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=331}\\{k=0.6}\end{array}\right.$，
∴y与x之间的函数关系式为y=0.6x+331；

（2）当y=343时，0.6x+331=343，
解得：x=20，
答：气温为20℃．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式的方法．