题目内容
14．在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{4}{5}$，则$\frac{EC}{AC}$=（ ）| A． | $\frac{9}{5}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | $\frac{4}{9}$ |
分析 根据题意求出$\frac{BD}{AB}$=$\frac{5}{9}$，根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{EC}{AC}$=$\frac{BD}{AB}$，得到答案．
解答 解：∵
$\frac{AD}{DB}$=$\frac{4}{5}$，
∴$\frac{BD}{AB}$=$\frac{5}{9}$，
∵DE∥BC，
∴$\frac{EC}{AC}$=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{5}{9}$．
故选：C．
点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
练习册系列答案
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如图是长春节某花园的平面图，花园长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．若设观光休息亭的边长为a米，求种植花草部分的面积．
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