题目内容

若方程组
3x+y=1+3a
x+3y=1-a
的解满足x+y=4，求a的值．
考点：二元一次方程组的解
专题：
分析：先将两式相加，得到4x+4y=2+2a，再把x+y=4代入可求出a的值．
解答：解：两式相加得：4x+4y=2+2a，
∵x+y=4，
∴2+2a=4，
∴a=1．
点评：本题考查的是二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
练习册系列答案
相关题目
解不等式组，并在数轴上表示它的解集．
（1）
x+5
2
-1＜
3x+2
2
             
（2）
5x-3≥2x
3x-1
2
＜4 
．
解方程：
x-
1
x
+
1-
1
x
=x．
阅读解答题
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的结题过程，再解答后面的问题．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0，∴x＜y
看完后，你学会了这种方法吗？您再亲自试一试吧，您准行！
问题：
（1）已知A=999888321×123888999，B=999888322×123888998，试比较A、B的大小．
（2）计算3.456×2.456×5.456-3.4562-1.4562-4.456．
解二元一次方程组．
（1）
x+y=25
2x-y=8
；              
（2）
x+y
2
=
3x+4y
5
x+y
2
=1
．
化简求值：（
a
b
-
b
a
）÷（
a
b
+
b
a
-2）÷
a
a-b
，其中a=（tan30°）-1，b=tan260°．
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连结AB．如果直线AB上有一个点与点P的距离不大于1，那么称点P是线段AB的“环绕点”．试判断点C（3，1.5）、D（3.8，3.6）是否是线段AB的“环绕点”，并说明理由．
对于任意一元二次方程ax2+bx+c=0，我们还不会去解，但是有些特殊的一元二次方程如：x2-3x+2=0，用我们所学知识可以解答．
（1）方程可以化为 （x-1）（x-2）=0，可得：x-1=0或x-2=0，得到其解：x1=1，x2=2．
（2）方程也可以化为x2-3x+(
3
2
)2=
1
4
，→(x-
3
2
)2=
1
4
，可得：x-
3
2
=
1
2
或x-
3
2
=-
1
2
，也得到其解：x1=1，x2=2．
小明在平时的知识积累中发现了另外一种解法：在此方程中，因为x≠0，方程两边同除以x得：x-3+
2
x
=0，整理：x+
2
x
=3，…下面的过程省略了．请你说说小明是如何解的，请写下解题过程．
小明是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小明报到奇数的概率是
 
．

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