题目内容

12．如图，长方形的长与宽分别为a，b，它的周长为16，面积为10．求a2b+ab2的值．

分析 把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可．

解答 解：∵a+b=8，ab=10，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=80．

点评 本题考查了因式分解的应用，将原式因式分解转化为含有已知条件的式子是关键．

练习册系列答案
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2．如图，?ABCD的周长为28，对角线AC、BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=10，则△DOE的周长为（　　）
A．28B．24C．12D．17
3．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，P4的坐标是（2，2），点P第8次跳动至P8的坐标为（3，4）；则点P第256次跳动至P256的坐标是（65，128）．
20．【阅读理解】
在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$）
【运用知识解决问题]
（1）若点M（-1，2）、N（2013，2014）的中点为O，则点O的坐标是（1006，1008）；若线段KH的中点坐标为（-2，3），且点K的坐标为（1，5），则点H的坐标是（-5，1）
（2）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（2，2）、B（-5，-3）、C（4，3），点D、F分别是△三角形ABC的边AB、AC的中点，G（0，-6），E是线段CG的中点，求三角形DEF的面积．
7．如图，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=130°，∠BCF=70°．
（1）DE与CF有什么位置关系？为什么？
（2）求∠BCD的度数．
17．已知xy=4，x-y=5，则x2+3xy+y2=（　　）
A．54B．45C．-54D．-45
4．计算：
（1）（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{2-x}{x+2}$）÷$\frac{x}{x-2}$
（2）$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）
1．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c经过点A（-3，0），C（0，-$\frac{3}{2}$）．
（1）求抛物线顶点P的坐标；
（2）设Q是（1）中所求出的抛物线上的一个动点，点Q的横坐标为t，当Q点在第四象限时，将△QAC的面积表示成t的函数．
（3）对于（1）中抛物线对应的二次函数，试求当m≤x≤m+1时（m为任意实数），函数的最小值．
1．当x＞-$\frac{3}{2}$时，5x-1的值小于7x+2的值．

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