Question

4．用因式分解法解下列方程，*题用十字相乘法因式分解解方程
（1）3x（x-2）=2（x-2）．
（2）$\sqrt{3}$x²=x
（3）*x²-3x-28=0．
（4）x²-bx-2b²=0．
（5）*（2x-1）²-2（2x-1）=3．
（6）*2x²-x-15=0．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程利用因式分解法求出解即可；
（5）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（6）方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：3x（x-2）-2（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-2）=0，
解得：x₁=2，x₂=$\frac{2}{3}$；
（2）方程移项得：$\sqrt{3}$x²-x=0，即x（$\sqrt{3}$x-1）=0，
解得：x₁=0，x₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）分解因式得：（x+4）（x-7）=0，
解得：x₁=7，x₂=-4；
（4）分解因式得：（x-2b）（x+b）=0，
解得：x₁=2b，x₂=-b；
（5）分解因式得：（2x-1-3）（2x-1+1）=0，
解得：x₁=0，x₂=2；
（6）分解因式得：（2x+5）（x-3）=0，
解得：x₁=-2.5，x₂=3．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．