题目内容
能与数轴上的点一一对应的是（ ）
A．实数 B．有理数 C．无理数 D．整数
A
【解析】
试题分析：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选A
考点: 实数与数轴
二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，求：
（1）对称轴是____________；
（2）函数解析式____________；
（3）当x______时，y随x增大而减小；
（4）由图象回答：
当y＞0时，x的取值范围_____ _；
当y＝0时，x＝______ ；
当y＜0时，x的取值范围_____ ．
数轴上表示数-5和-14的两点之间的距离的是（ ）。
A、19 B、9 C、-19 D、-9
若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为 .
已知a为实数，那么等于（ ）
A、a B、-a C、-1 D、0
（本题满分14分）如图①，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，二次函数的图象记为抛物线．
（1）平移抛物线，使平移后的抛物线过两点，记为抛物线，如图②，求抛物线的函数表达式．
（2）请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点，使为等腰三角形．若存在，请判断点共有几个可能的位置（保留作图痕迹）并在图中画出P点，以P1、P2、P3、、、表示不同的点；若不存在，请说明理由．
（3）设抛物线的顶点为，为抛物线一点．若，求点的坐标．
（本题满分9分）解方程：
如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．
（1）对角线AC的长是 ，菱形ABCD的面积是 ；
（2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由；
（3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．
（本题满分8分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7．5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元？
等于（ ）
的坐标为
，点
的坐标为
，二次函数
的图象记为抛物线
．
，使平移后的抛物线过
两点，记为抛物线
，如图②，求抛物线
的函数表达式．
上是否存在点
，使
为等腰三角形．若存在，请判断点
共有几个可能的位置（保留作图痕迹）并在图中画出P点，以P1、P2、P3、、、表示不同的点；若不存在，请说明理由．
的顶点为
，
为抛物线
，求点
的坐标．
