Question

19．池塘边有一根芦苇，如图（1），B点离岸的距离BD=2米，芦苇上的一个节C离水面的距离BC=0.5米．将芦苇杆拉到岸边，C正好与D重合，如图（2）．求水深AB为多少米．

Answer 1

分析 先设水深为x，则AB=DE=x，求出AC的长，再由勾股定理即可得出结论．

解答 解：∵先设水深为x，则AB=DE=x，
∵BC=0.5米，
∴AC=（x+0.5）米．
∵BD=2米，
∴AE=2米，
在△ACE中，AE²+CE²=AC²，即2²+x²=（x+0.5）²，解得x=3.75（米）．
答：水深AB为3.75米．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．