题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．abc＜0
B．b2-4ac＞0
C．a+b+c＜0
D．x=0是ax2+bx+c=-2的解
【答案】分析：A、由对称轴可判断ab的符号再由抛物线与y轴的交点可判断c的符号，从而确定abc的符号；B、根据抛物线与x轴的交点个数可判断b2-4ac的符号；C、观察当x=1时，函数值的符号，可判断a+b+c的符号；D、由抛物线可知，当x=0时，y=-2，可判断结论．
解答：解：A、∵抛物线对称轴x=-
＞0，∴ab＜0，又∵抛物线与y轴的交于负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，错误；
B、∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，正确；
C、当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0，正确；
D、由图象，当x=0时，y=-2，∴x=0是ax2+bx+c=0的解，正确．
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象的性质与解析式的系数的关系．关键是熟悉各项系数与抛物线的各性质的联系．
解答：解：A、∵抛物线对称轴x=-
＞0，∴ab＜0，又∵抛物线与y轴的交于负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，错误；B、∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，正确；
C、当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0，正确；
D、由图象，当x=0时，y=-2，∴x=0是ax2+bx+c=0的解，正确．
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象的性质与解析式的系数的关系．关键是熟悉各项系数与抛物线的各性质的联系．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：