Question

15．印度数学家什迦罗（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？
如图所示：荷花茎与湖面的交点为O，点O距荷花的底端A的距离为0.5尺；被强风吹一边后，荷花底端与湖面交于点B，点B到点O的距离为2尺，则湖水深度OC的长是3.75尺．

Answer 1

分析 先根据题意构造出直角三角形（即荷花的折断与不断时恰好构成直角三角形），再根据已知条件求解．

解答 解：设水深x尺，则荷花茎的长度为x+0.5，
根据勾股定理得：（x+0.5）²=x²+4
解得：x=3.75．
答：湖水深3.75尺．
故答案为：3.75．

点评 本题考点：勾股定理的应用．根据已知条件得出直角三角形各边的长度，然后应用勾股定理即可求出湖水的深度．